Schritt 3 · Skalierung
Der Grenzfaktor über alle Einstiegstage, warum die Werte gezogen und nicht gemittelt sind, und was die Breite der Verteilung erklärt.
Der Grenzfaktor sagt, bis zu welchem Risikofaktor diese eine Historie das Konto behalten hätte. Er ist kein Schätzwert, sondern ein Maximum über eine realisierte Reihe, und hat deshalb keinen Standardfehler.
Was der Faktor ist, und was er nicht ist
Der Faktor multipliziert die Tagesdeltas dieser Historie. Er beantwortet damit die Frage: was wäre passiert, wenn dieselbe Geschichte mit dem f-fachen Einsatz gehandelt worden wäre.
Er ist keine Risikoskala. Diese Seite hieß bis zum 30.08.2026 „Dosierung", und das Wort liest sich wie ein Regler, an dem man Risiko einstellt. Ein Regler verspricht, dass mehr f gleichmäßig mehr Risiko bedeutet, und genau das gilt nicht überall.
Die Bruchstelle ist gemessen. Bei einer weichen Tagesschranke ist der
Tagesverlust auf einen festen Betrag gekappt, unabhängig von f, während die
Oberseite weiter mitskaliert. Ein Pfad, der bei kleinerem Faktor noch riss,
wird bei größerem so oft gekappt, dass er den Horizont weder bestanden noch
gerissen erreicht. Aus dem Prüflauf vom 27.08.2026, EOD Drawdown Evaluation
bei 100.000, Zelle statisch/weich, 200 Pfade:
| Härte | offene Pfade über sechs Risikofaktoren | fällt monoton? |
|---|---|---|
| weich | 176, 33, 1, 0, 1, 0 | nein |
| hart | 176, 33, 1, 0, 0, 0 | ja |
| keine | 176, 33, 1, 0, 0, 0 | ja |
Das ist ein Verstoß aus 29.124 geprüften Zellen, also selten und klein. Er zeigt trotzdem, dass die Regel „mehr Faktor heißt gleichmäßig mehr Risiko" nicht als Gesetz taugt, und deshalb heißt der Schritt jetzt „Skalierung": er sagt, was gerechnet wird, und verspricht keine Deutung dazu.
Warum eine Verteilung und nicht eine Zahl
grenzfaktor() beantwortet die Frage für einen Startpunkt, nämlich den Anfang der Reihe. Bei gedeckeltem Boden ist das aber der Einstiegstag und nicht das Portfolio: dieselbe Reihe liefert je nach Einstieg sehr verschiedene Werte.
Die Ansicht rechnet den Grenzfaktor deshalb für jeden möglichen Einstiegstag und zeigt die Verteilung. Der Wert „bei Kauf heute" steht als eigene Marke darin, mit seinem Rang.
Gezogen und nicht interpoliert
Median und Perzentil sind gezogene Werte und keine gemittelten. Ein interpolierter Median wäre eine Zahl, die an keinem einzigen Einstiegstag herauskommt. Weil sie gezogen sind, gehört zu jedem dieser Werte ein echter Tag, und der Verlauf dieses Kontos lässt sich in Schritt 4 öffnen.
Dasselbe gilt für die Punkte im Diagramm: jeder Punkt steht auf einem Wert, der in den Daten wirklich vorkommt.
Warum kein Konfidenzintervall
Die Einstiegstage sind überlappende Fenster derselben Reihe. Ihre Ergebnisse sind also nicht unabhängig, und aus ihrer Streuung folgt kein Standardfehler und kein Konfidenzintervall.
Beantwortet wird die schwächere Frage: an wie vielen der möglichen Einstiegstage hätte es das Konto überhaupt treffen können.
Warum die Verteilung mal breit und mal schmal ist
Das hängt an der Mechanik, und die Ansicht sagt welche:
- Einstiegsabhängig (eingefrorene Schranke): Die Schranke friert ein und steht danach auf einem Niveau, das vom Startsaldo aus gemessen wird. Ein Bruch verlangt dann einen Rückfall genau dorthin, und das hängt daran, wann jemand eingestiegen ist. Die Verteilung spreizt.
- Kurveneigenschaft (mitlaufende Schranke ohne Einfrieren): Die Schranke misst nur den Abstand zum eigenen Hoch. Der größte Rücklauf liegt im Zeitraum, egal wann jemand einsteigt, und die Verteilung ist schmal.
Einstiegstage ohne Bruch
Ein Einstiegstag, an dem kein Risikofaktor das Konto reißt, ist ein Ergebnis und keine fehlende Beobachtung. Er zählt beim Rang deshalb mit und als größer als jeder endliche Wert. In der Grafik hat er auf der Achse keinen Platz und wird als Zahl daneben genannt.
Wenn es keine geschlossene Form gibt
Bei zwei Mechanik-Kombinationen lässt sich der Grenzfaktor nicht als Formel angeben:
- Weiche Tagesverlust-Härte. Die Kappung verändert die Kurve selbst.
- Zustandsabhängige Tagesbeträge (Hochwasserstand, zweistufig, Treppe). Der Betrag der Schranke hängt selbst vom Risikofaktor ab.
In beiden Fällen sucht die Analyse nicht heimlich nach einem Näherungswert. Eine Suche unter demselben Namen wäre die schlechtere Antwort, weil sich die beiden Fälle dann nicht mehr unterscheiden ließen.